Matrix(행렬)의 Row(행)와 Column(열) 정리
.png "Row(행)-가로 Column(열)-세로 Column=기둥")
Matrix(행렬)을 처음에 배울 때 Row와 Column이 헷갈릴 수 있습니다. Column이 "기둥"이라는 뜻이기 때문에, "세로"라는 것을 잊지 않을 수 있습니다. 따라서, Row(행)는 가로이고 Column(열)은 세로입니다.
1. Matrix(행렬)란?
Matrix(행렬)는 하나 이상의 수나 식(expression)을 직사각형 형태로 배열한 것입니다. 이 배열은 Row(행-가로)과 Column(열-세로)로 구성되며, 각각의 위치에 있는 값들을 원소(Element)라고 부릅니다.
행렬은 다음과 같이 표현할 수 있습니다:
위 행렬 A는 숫자가 가로로 두 줄로 배열되어 있고, 각 줄마다 세 개의 숫자가 들어 있습니다. 이를 통해 A는 2행 3열(2x3 행렬)임을 알 수 있습니다.
"2행 3열"은 영어로 "2 rows and 3 columns" 또는 간단히 "a 2 by 3 matrix" (a 2×3 matrix) 라고 합니다.
2. Row(행)와 Column(열)이란?
행렬의 구조를 정확히 이해하기 위해서는 Row(행)과 Column(열)의 개념을 명확히 알아야 합니다.
- Row(행): 행렬에서 가로 방향으로 나열된 수들의 집합입니다.
- Column(열): 세로 방향으로 나열된 수들의 집합입니다.
이 두 개념을 시각적으로 구분해 보겠습니다.
예시: 3행 2열 행렬
| 열1 | 열2 | |
|---|---|---|
| 행1 | 1 | 2 |
| 행2 | 3 | 4 |
| 행3 | 5 | 6 |
- 이 행렬은 총 3개의 Row(행)과 2개의 Column(열)로 구성되어 있습니다.
- 따라서 이 행렬은 3x2 행렬이라고 부릅니다.
3. 행과 열, 쉽게 기억하는 방법
초보자들이 가장 헷갈리는 부분 중 하나는 "가로가 행인지, 세로가 열인지"입니다. 아래와 같은 연상법을 통해 쉽게 기억할 수 있어요.
- Row = 가로줄 (Row의 R = Run horizontally!)
- Column = 기둥 (건물의 세로 기둥을 떠올려보세요)
이렇게 시각적 이미지와 함께 기억하면 훨씬 더 오래 기억할 수 있습니다.
4. 다양한 행렬 예시로 이해하기
| 행렬 형태 | Row(행) 수 | Column(열) 수 | 크기 표현 | 설명 |
|---|---|---|---|---|
| \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} | 2 | 2 | 2x2 | 정사각형 행렬 |
| \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} | 3 | 1 | 3x1 | 열 벡터 |
| \begin{bmatrix} x & y & z \end{bmatrix} | 1 | 3 | 1x3 | 행 벡터 |
- 정사각형 행렬(Square Matrix): 행과 열의 수가 같은 행렬
- 행 벡터(Row Vector): 하나의 행만 있는 행렬
- 열 벡터(Column Vector): 하나의 열만 있는 행렬
5. 행렬은 어디에 사용될까?
행렬은 단순한 숫자 배열 그 이상입니다. 다음과 같은 다양한 분야에서 사용됩니다.
| 분야 | 활용 예시 |
|---|---|
| 컴퓨터 그래픽 | 3D 모델 회전, 이동, 확대/축소 |
| 인공지능/머신러닝 | 신경망의 가중치 표현, 데이터셋 구성 |
| 통계학 | 공분산 행렬, 상관 행렬 계산 |
| 경제학 | 행렬 방정식을 이용한 경제 모델링 |
| 물리학 | 벡터 변환, 양자역학의 행렬 해석 |
6. 정리하며: 행과 열은 행렬의 뼈대다!
행렬을 이해하기 위해 꼭 짚고 넘어가야 할 것이 바로 Row(행)과 Column(열)입니다. 이 두 요소를 명확히 이해해야 다양한 수학적, 프로그래밍 문제를 풀 수 있고, 복잡한 데이터 구조도 쉽게 다룰 수 있습니다.
📎 마지막 팁:
"Row(행)은 가로, Column(열)은 기둥처럼 세로!"
이 간단한 문장만 기억해도 헷갈릴 일이 확 줄어듭니다.